Tag Archives: konvergen

Pembuktian -1 positif

Posted on April 3, 2016 by Nursatria

Perhatikan deret geometris tak hingga S = 1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 32 + 64 + … Dengan mudah diketahui bahwa S adalah positif, selanjutnya kalikan dengan 2, diperoleh 2S = 2 + 4 + 8 … Continue reading →

Posted in kalkulus, pembuktian | Tagged , , , , | 22 Comments

1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 32 + ⋯

Posted on April 28, 2013 by Nursatria

Diatas adalah deret tak hingga yang setiap sukunya dua kali lebih besar dari suku sebelumnya. Berapa hasilnya? Banyak orang yang akan menjawab tak hinnga . Akan tetapi melalui trik matematika sederhana hasilnya bisa saja -1. Lho kok bisa? Mari kita … Continue reading →

Posted in kalkulus | Tagged , , , , | 4 Comments

Barisan cauchy tetapi tidak konvergen

Posted on December 6, 2012 by Nursatria

Bagi kalian yang mempelajari analisis real khususnya materi mengenai barisan Cauchy, tentunya mengenal teorema berikut Teorema: Suatu barisan di bilangan real adalah cauchy jika hanya jika barisan tersebut konvergen Teorema diatas sering disebut Kriteria Konvergensi Cauchy. Nah..apakah kalian tahu bahwa … Continue reading →

Posted in Analisis, pembuktian | Tagged , , , , | 5 Comments

1-2+3-4+5-6+…

Posted on October 16, 2010 by Nursatria

Saya punya soal deret tak hingga untuk kalian: 1-2+3-4+5-6+… atau dalam bentuk sigma ditulis Berapa hasilnya? Menurut Euler hasilnya adalah  ¼. Mmm…hasil yang aneh bin ajaib bukan? Mengingat deret tersebut merupakan deret bilangan bulat harusnya hasilnya adalah bilangn bulat juga, … Continue reading →

Posted in kalkulus | Tagged , , , , , | 12 Comments

Deret Harmonik

Posted on September 4, 2010 by Nursatria

Pada postingan sebelumnya saya membahas bahwa deret   konvergen ke 2 atau dengan kata lain . Sekarang kita hilangkan kuadratnya sehingga deret tersebut menjadi Deret diatas dikenal dengan nama Deret Harmonik Apakah deret harmonik konvergen? Tidak, deret harmonik divergen Bagaimana … Continue reading →

Posted in Analisis, pembuktian | Tagged , , , , | 4 Comments

barisan konvergen

Posted on February 18, 2010 by Nursatria

Kali ini saya mau membahas barisan dan kekonvergenan Barisan   Definisi: Suatu barisan (pada bilangan real) adalah suatu fungsi pada himpuan bilangan asli dengan range-nya (daerah hasilnya) dalam . Dengan kata lain barisan pada . memasangkan setiap bilangan asli ke … Continue reading →

Posted in Analisis | Tagged , , , , | 11 Comments

1-1+1-1+1-1+1-1….

Posted on August 31, 2008 by Nursatria

Berapa hasil akhir dari deret tak hingga ? Ada yang bilang hasil akhirnya 0 dengan alesan Ada juga yang bilang hasil akhirnya 1, alesannya Hayo..mana yang benar?

Posted in Analisis | Tagged , , , , | 6 Comments